- Como a = 1 es positivo, la parábola tiene sus ramas hacia arriba.
- La 1ª coordenada del vértice es p = -b/2a = -(-2)/(2·1) = 1.Y la 2ª coordenada q = 1<2 - 2 · 1 - 8 = -9. Por tanto, el vértice es V(1,-9).Puedes hallar otros puntos de la parábola utilizando valores de x situados a la misma distancia de 1 por la izquierda y por la derecha.Los cortes con el eje OX se obtienen resolviendo la ecuación de segundo grado: 0 = x2 - 2x - 8.Como sus soluciones son x = -2 y x = 4, los puntos de corte serán (-2,0) y (4,0).
- Gráfica de y = 4x2 + 4x + 1.Como a = 4 es positivo la parábola tiene sus ramas hacia arriba.La 1ª coordenada del vértice es p = -b/(2a) = -4/2·4 = -0'5.Y la 2ª coordenada q = 4·(-0'5)2 + 4(-0'5) + 1 = 0. Luego el vértice es V(-0'5,0).La gráfica deComo a = -1/2 es negativo, la parábola tiene sus ramas hacia abajo.La 1ª coordenada del vértice esLa segunda coordenada será: .El vértice es, pues, V(2,-1)
- Resumiendo:Dada la parábola y = ax2 + bx + c, entonces:Su forma (hacia arriba, hacia abajo, más cerrada, menos cerrada) depende del coeficiente a de x2 .Si a > 0, la forma es ^ y si a < 0, la forma es _.Cuando más grande sea │a│, más cerrada es la parábola.Existe un único corte con el eje Y, el punto (0,c) .Los cortes con el eje X, se obtienen resolviendo la ecuación ax2 + bx + c = 0 y pueden ser dos, uno o ninguno.La 1ª coordenada del vértice V(p,q) es p = -b/2a.
Representación Gráfica de la Parábola
Gráfica de y = x2 - 2x - 8
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